Se eu completar o ensino médio pelo supletivo em escola particular perco o direito de fazer ENEM?

Não perde não..

não, não perde, mas vai ter sua formação prejudicada e isso refletirá no enem.

Não perde não.
Diploma é diploma.

Mas vai prejudicar no sentido de você formar sem saber nada.
È aconselhável fazer no mínimo um ano de pré vestibular antes de tentar o Enem, se você pretende se formar em supletivo, e quiser dominar bem o conteúdo.

Poderia usar sua nota do Enem pra terminar o ensino médio. Assim não perderia dinheiro. Fiz isso no meu terceiro ano. Com minha nota do Enem dava pra passar até pra Engenharia (no meu caso mecânica que eu vou fazer).

...nadanada