Isso acontece com mais frequência nas igrejas neopentecostais.
As igrejas tradicionais não tem isso, nem as pentecostais tradicionais, o que tem é pregação da palavra e louvor.
Nas igrejas neopentecostais tem essas coisas de show gospel, culto de tirar "demônio", culto de manifestação de "dons do espírito santo", etc.
A possessão demoníaca é algo questionado até mesmo pela igreja católica, porque muitas dessas supostas "possessões", quando não são forjadas, se assemelham d+ a problemas psiquiátricos.
Particularmente, eu sempre tive minhas duvidas em relação a isso, mesmo quando eu ia à igreja.
É difícil saber até que ponto esse teatro é forjado pelo próprio crente, pela igreja e/ou pelo pastor.
Há pessoas com problemas psiquiátricos que se convencem de que estão possuídas. Algumas dessas pessoas procuram a igreja a fim de buscar essa "solução", esse "exorcismo", que na verdade não passa de um teatro inventado pela própria pessoa.
Eu só acreditaria em uma possessão demoníaca verdadeira caso a pessoa levitasse, falasse línguas estrangeiras que nunca falou antes, ou pudesse fazer coisas humanamente impossíveis, dai sim seria um indicio bem claro de algo além da compreensão, no entanto, os casos até hoje não tem nada disso, são pessoas normais que se "dizem" possuídas, mas apenas agindo como uma pessoa transloucada.
Eu entendo que na Bíblia, há um relato de Cristo "expulsando" demônios, mas eu acho que aquilo ali é no sentido figurado, inclusive a Bíblia está cheia disso.
Tudo que é do mal, pertencente ao mal, ou que se assemelha ao mal pode ser visto como demoníaco, uma vez que se opõe as vontades de Deus. Uma pessoa "possuída", na verdade, está apenas fora de si, vencida pelo próprio pecado, entregue as próprias vontades, sem fazer a vontade do Criador.
No momento em que você fala ou faz algo que se opõe a Deus, isso procede do diabo e não de Deus. É no sentido figurado que eu vejo essa coisa toda.
Tem uma parte na Bíblia que diz mais ou menos assim que quando uma pessoa te perguntar algo, para você responder com sim ou não, e o que passar disso procede do diabo. Isso não significa que você esteja possuído por um espirito dentro do seu corpo, mas que você faz algo que se assemelha ao diabo, logo, em um sentido simbólico, você está sim "possuído".