Não.
POREM:
"O que acontece quando o suposto pai se recusa a fazer o exame de DNA?
Se ele se recusar, passa a existir uma "presunção relativa" de paternidade. Isso significa que a recusa irá pesar contra ele, mas não basta para confirmar a paternidade. Ou seja, a pessoa que abriu o processo terá que apresentar outras provas, como por exemplo, evidências de que houve um relacionamento entre a mãe do requerente e o suposto pai, e do qual a gravidez poderia ter resultado. Mas isso nem sempre é fácil - principalmente quando se trata de um relacionamento casual. "
https://arpen-sp.jusbrasil.com.br/noticias/2526385/investigacao-de-paternidade-tire-suas-duvidas
Ou seja, na prática é quase obrigado