Como comprovar minha residência nessa situação?

Fatura digital também serve. É só imprimir ou mandar por email em pdf.
Se não tiver nada no seu nome, mande de alguém que mora com você, junto com declaração de próprio punho da pessoa, atestando que mora naquele endereço.
Ou mande declaração de alguém conhecido que more perto e tenha endereço regular.
A não ser que você more num terreno invadido.

Manda o de uma pessoa conhecida.

Alguma coisa que vc recebe por e-mail com o endereço de onde mora..

Ou peça alguém pra enviar uma carta..
Peça um cartão de crédito em seu nome nesse endereço..

Veja se a sua faculdade não disponibiliza um template de auto-declaração para comprovar sua moradia. Tive esse problema quanto estava me matriculando via PROUNI também, e o que eu fiz foi declarar em uma carta que moro em X endereço com Y pessoas (RG e nome completo delas).

vai em um cartorio de registro civil e faz uma declaração, autentica e ja era

Impossível

Não tem como.

Mas está no nome de quem essas contas?

Você pode pegar uma declaração de residência para terceiros (coloca os dados de quem é dono de onde vc mora), pedir um cartão de crédito (pra usar a fatura como comprovante), ir na associação de moradores daí e pedir uma declaração... muitas coisas.

Fatura digital de cel.

Imprime as faturas digitais, no caso da luz é a melhor, faz um cadastro no aplicativo da CEEE e imprime a conta.