claro que pode, já começa um insta e um tiktok fitness, que até o final da facul já vai ta se bancando easy, além de poder sim dar aula em academia, só ir lá conversar direitinho, combina algo entre vocês as vezes, nem precisa de CLT necessariamente em um primeiro momento.
Nada te impede. Vc pode ter um trabalho ou estágio independente da faculdade. O único possível impedimento é se vc estiver recebendo bolsa de estágio, mas geralmente ninguém olha isso