Eu não sou exatamente espírita (mais para umbandista/magista e espiritualista), mas já li os livros do Kardec e uns do Chico Xavier, posso responder sua pergunta.
A doutrina acredita em Deus, motor primeiro de tudo, único e absoluto.
Além disso, acredita na existência de alma, princípio inteligente, reencarnação e possibilidade de comunicação dos espíritos com o plano material. As pessoas que sentem os espíritos são os médiuns (de acordo com Kardec, todo mundo é um pouco médium).
As reuniões consistem em estudo, ministração de passes energéticos por partes dos médiuns e utilizam água fluidificada. Oferecem também serviço de desobsessão espiritual. Porém um espírita praticante pode lhe dizer melhor sobre as reuniões em si.
Muito longo e complexo para explicar aqui.
Basicamente, a doutrina do espiritismo acredita em Deus e nos passos de Jesus, com Sua caridade, como exemplo que devemos seguir em nossas vidas.
Acredita-se também na reencarnação e nos reajustes necessários em cada encarnação.
O corpo morre, mas o espírito é eterno. Quem desencarna não fica apenas dormindo para sempre, e sim vai para algum lugar, de acordo com sua vibração e feitos nessa vida, para depois reencarnar.
Recomendo o livro O EVANGELHO SEGUNDO O ESPIRITISMO, de Allan Kardec.
Já fui em reuniões de centro Kardecista e gostei bastante. Eles dão palestras e ajudam os participantes a resolverem problemas espitituais e enfermidades.
O Mesa Branca nunca conheci, tenho curiosidade.
Enfim, sou umbandista. Mas me interesso em conhecer coisas novas.