Para conseguir um estágio não remunerado, uma das coisas que você pode fazer é procurar empresas ou organizações que ofereçam essa oportunidade. Você também pode tentar entrar em contato com profissionais da área em que você quer atuar e perguntar se eles sabem de algum lugar que esteja oferecendo estágios não remunerados. Além disso, você pode tentar se candidatar a programas de estágio do governo ou de universidades, que costumam ter vagas para estudantes. Não se esqueça de fazer um bom currículo e carta de apresentação para se destacar.
Vai no lugar onde tem o trabalho que seja a ver com o estágio e pede. Não tem segredo não.
Na época que eu fiz, tinha que levar um documento, um termo de compromisso de estágio.