Bom, os gregos consideravam a existencia de quatro tipo de amor. Um deles é o EROS, o amor sensual. Embora eu discorde dos gregos nesse ponto, do ponto de vista deles: Sim! O que voce descreveu poderia ser considerado amor.
Obs. Pra mim o unico tipo de amor que existe é o AGAPE. EROS não considero amor. Voce pode simplesmente ter tesão em alguem sem sentir nada por esse pessoa.
Do meu ponto de vista amor é cuidado, carinho, proteção. E se preocupar com o bem estar da pessoa.