Esse é um assunto legal. Existe a chamada "Diagonal de Cantor". Ela mostra que em um conjunto infinito de dígitos, sempre se pode criar um novo dígito diferente de todos os outros.
Se usarmos esse argumento para as casas decimais, concluímos que não é possível numerar todos os dígitos, então existem infinitos números entre zero e um. É bem bacana de se ver.
Recomendo a leitura, é bem interessante:
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Argumento_de_diagonalização_de_Cantor .