É papel do homem amadurecer uma mulher?

Não, não é o seu papel.
É papel do tempo.
Não se sinta tão importante para tentar fazer uma mulher deixar de ser quem ela é.

Ela parece ser mais nova pelo texto, se for ou não, ela está amadurecendo ainda.

Eu acredito que ela poça ter apego ansioso, você desperta gatilhos nelas e ela não sente segurança em você (você não faz ela se sentir segura), ela pode ter baixa autoestima, é assim que ela consegue chamar/ter sua atenção.

Se você não conversa e atender as necessidades delas e elas as suas, deixe ela.

Recomendo que você leia o livro: Amir levine maneiras de amar.

Eu penso que é a mesma coisa de achar que vai fazer o cafajeste virar príncipe. O amor muda, a pessoa se quiser mudar muda, não depende só do homem.

Esta aí é uma pessoa tóxica e jamais vai mudar, você só vai perder seu tempo e se estressar.

Não
A sua pergunta poderia ser:

Eu posso falar a ela o que não Estou gostando?

Mas parece com:

Eu posso ser abusivo e impor o que eu quero que ela seja?

As pessoas são do jeito que são.
Podem mudar? Podem!
Mas só se quiserem ou se a vida apresentar alguma situação que forçosamente o faça.
O seu papel é escolher o que quer pra sua vida. Você não tem o poder de amadurecer ninguém, não se iluda.

Ela é bonita por fora não é?

Você é o pai dela?

Acho que no caso dessa ai nem é questão de amadurecer. Aparentemente ela tem uma personalidade ruim, falta caráter