Isso só você pode decidir.
Você quer namorar para, em um futuro, talvez, casar com ela? Pois independente da criança ficar mais com a avó, ela ainda é a mãe. E querendo ou não, tanto você quanto ela terão responsabilidades com a criação do filho dela.
Se você não quer isso, ou não se sente preparado, melhor não namorar.
Qual a sua idade? Se você tiver menos de 30 e ela também, evite. Se quiser fique com ela só pra transar. A pior merda que um jovem pode fazer é namorar uma menina jovem que já tem filho.