Claro que não é normal, tá parecendo que você está sobrando. A partir do momento que a pessoa começa a namorar, certos comportamentos não cabem mais, ele não pode agir ou ter uma vida de solteiro se tem compromisso com alguém, responsabilidade afetiva. Ninguém aceitaria isso, o cara ter amiguinhas que ele já ficou e ficar indo na casa delas. Ou você conversa sério com ele, ou desencana desse relacionamento, você não estará sendo abusiva ao falar, mas sim sensata, porque esse comportamento não cabe, ele lhe deve respeito, homem comprometido não tem amigas, o mesmo serve para mulher.
Eu que não me submeteria a isso, início de relacionamento a gente até releva, porque não tem tanto sentimento, mas conforme vai ficando mais sério, passou de 1 mês, isso não cabe, é falta de respeito, não tem a ver com confiança, mas sim bom senso, ele não gostaria que você ficasse indo na casa de amigos que você já teve rolo, e eles irem na sua, isso eu tenho certeza.