Como é que funciona a possibilidade herdar um nome de família em seu nome?

Olá, pode parecer confuso essa pergunta mas o sentido é o seguinte, sabe aquelas pessoas que tem nomes como por exemplo Pedro Coffman, Julia Monteiro, Carlos Drewin Monte Negro...nem sei se esses nomes existem kkkk...Então, eu quero saber é em que ocasião se herda ou cria o Sobrenome de uma família como por exemplo "a família Coffman", com esses nomes, de Onde surge isso?, eu posso mudar meu nome e adicionar um sobrenome qualquer do meu gosto para quando eu ter minha própria família meus filhos Herdarem meu Sobrenome?, como aplico? pois eu não sei como funciona isso, tipo, meu Nome na Realidade é Francerrique Pablo Silva, mas depois de "Pablo" deveria vir o nome que especificaria a "raça" da família sabe..e minha família em geral só tem "silva", mas devia ser algo como por exemplo Francerrique Pablo Coffman silva ou algo do tipo, o que eu não intendo é como que isso funciona?, Pf se Puder me ajudar ficarei Muito Grato por isso. Obg pela atenção! :)