Minha mãe sempre pede pro meu irmão me acompanhar quando falo que vou dirigir e isso me irrita demais!

Simples... vc sai com ele... aí para 1km da sua casa e fala assim:
- Oh. tem algo no pneu de trás. olha pra mim por favor fulano..
aí quando ele for lá olhar tu acelera o carro e vai pra onde quiser..
Vei.. tenho certeza que ele vai ficar puto da vida e não vai querer mais sair contigo kakakakakakakkakkaak

E diz a sua mãe com toda seriedade do mundo que vc tem capacidade pra dirigir e muito mais, como já demonstrou tirando a porra da carteira e fale com ela pra guardar essa "segurança" machista pra ela e deixar vc viver, pois se for pra ocorrer algo, será no trânsito ou dormindo em casa.

Use a inteligência e tenha diálogo adulto sobre as coisas...

Não é querer ser machista, mas mulher e volante não combina. Já saí com mulher dirigindo e só falta eu ter falta de ar kkk, são raras as mulheres que dirigem bem. No seu caso, eu acho que é porque você acabou de ter experiência com veículo, e não pelo fato de você ser mulher, acho que você está sendo exagerada, dê um tempo e as coisas vão ficando normais. Até eu quando tirei minha carta minha mãe pedia para o meu pai me acompanhar.