Alguém já passou pela experiência de ter dois emprego CLT? Descobriram ou não?

Estou em uma situação em que, no meu atual emprego, tenho períodos significativos de ociosidade. Recentemente, participei de um processo seletivo em outra empresa e fui aprovada. E
ssa segunda fonte de renda seria muito importante para mim, me ajudando aguardar um pouco de dinheiro.
No entanto, estou ciente de que, se informar meu atual empregador sobre esse novo trabalho, eles provavelmente não concordariam, pois exigem exclusividade.
Não se trata de ambição, mas de uma necessidade de poupar e me preparar melhor para o futuro, afinal, nunca sabemos o que o amanhã pode trazer.
Alguém já passou por essa experiência? Tenho medo que descubram.