É legal ter o número também, mas é bom sempre manter o contato com a pessoa, tê-la em alguma rede social (de preferência o LinkedIn), e procurar aumentar a rede de pessoas (colegas e ex colegas de trabalho, ex chefes, ex alunos e colegas de faculdade/curso, ex professores, e etc)
No mercado de trabalho o Q.I. (questão de indicação) conta bastante no momento de contratação. Ser um bom profissional, e se destacar é o mais importante de tudo. Porque algum ex colega ou chefe pode estar em uma empresa que esteja precisando de um profissional que tenha o seu perfil, essa pessoa se lembrar de você para te indicar. Mas, se você for um mau profissional ou mediano ninguém vai querer se queimar indicando você.
É importante que você tenha uma boa relação com essas pessoas. Elas podem de indicar, te aconselhar e até mesmo lhe conceder favores. Além disso, o importante não é só a quantidade, mas também a "qualidade". Ter contato com profissionais bem sucedidos, que são peças chave em suas empresas, empresários ou professores de renome só irá te beneficiar. Não precisa ser BFF delas, mas procure manter um certo contato. Por exemplo, as vezes envio mensagens para meus ex professores e colegas da faculdade, desejando feliz aniversário e aproveito para puxar conversa ou simplesmente faço algum comentário sobre determinado evento que eles divulgam. Não é puxar o saco ou forçar amizade. O ideal é que você já tenha um bom relacionamento com essas pessoas e mantenha isso.
O numero de telefone é muito importante, mas não é só isso.. Quem não é visto, não é lembrado.
Dica: Procure ir em eventos, workshop ou palestras pra ter um contato mais direto com essas pessoas. E até mesmo conhecer novos contatos.
Ter bons Contato. Nao qualquer um. Nao mtos. Entao, basta contatos que valem a pena. Enfim, Ser conhecido de pessoas relevantes da área que vc atua ou tem interesse. Mtas vezes isso é determinante na sua sorte: ter os contatos certos.