Quando a mulher se casa o sobre nome dela muda para o do marido ou continua e é acrescentado o sobrenome dele?

Opcional

A adesão ao sobrenome do cônjuge é opcional, não é obrigatório.
Homem tbm pode usar o da esposa.

Não fazem muito isso por dar muito trabalho, a pessoa tem que refazer todos os documentos, inclusive diplomas.

Isso é a mulher que escolhe, se quer substituir, trocar ou deixar o próprio sobrenome.
Tenho uma tia que não colocou o nome do meu tio, mas usa o sobrenome dele e isso me dá um ódio! Não quis trocar? Então que use seu sobrenome de solteira

Hj em dia não tem mais isso.

É acrescentado, mas é opcional. Só antigamente que muitas mulheres tinham o sobrenome de solteira substituído pelo do marido (o da minha avó foi).