É sempre o locador que determina o tempo de aluguel da sua casa ou o inquilino pode opinar?

Um contrato é sempre um acordo estabelecido entre ambas as partes.
Geralmente contratos de aluguel são de 12 meses de duração, mas as duas partes também podem negociar e estipular um tempo diferente.
Se eu fosse o locador, eu pediria um valor um pouco maior para um contrato de duração mais curta, e talvez até pagamento adiantado ou um caução bem gordo.

O inquilino pode "opinar" também. É um contrato. Bilateralidade e acordo de vontades.

Nenhum. É o contrato.

Acho que sim.

Pode opinar. Mas a casa é dele. Ele define o contrato que ele possui interesse em assinar. Você aceita se quiser.

Prevalece o acordado entre as partes.
Se um não cede, não haverá negócio.

Geralmente é combinado, mas, em última instância, a decisão é do proprietário do imóvel, ou seja, do locador, e anuída pelo locatário ao assinar o contrato. Isso significa que o locador não tem obrigação de alugar por um prazo que não seja de seu interesse.

As duas partes acordam atraves de um contrato de locação, já ouviu falar?

geralmente é o locador, ele que está oferecendo o "serviço" e existem contratos para isso