eles respondem
Não. O termo "gratuito" nesse caso é um abuso de linguagem. Pode ser gratuito para os visitantes, mas alguém custeia a manutenção. Não acho que esse custo deva ser socializado, porque nem todo mundo valoriza a mesma cultura e não acho que caiba ao estado definir que cultura deve ser valorizada ou não.
Quem iria pagar a energia, manutenção do prédio, água, ar condicionado (obras precisam ter refrigeração adequada), funcionários da limpeza, seguranças, etc?
Se os museus estiverem sob administração do Estado, devem ser "gratuitos" sim, embora sabemos que a população já paga a conta da manutenção destes museus. Agora se for privado, continue sendo pago.
Eu nunca vi museu pago...