Um homem pode exigir ver uma criança que não é filho dele mesmo que ele tenha o criado?

Só se há algum vínculo legal, como reconhecimento de paternidade.

Ué, deixa o cara ver o filho.

Descrição da pergunta que esqueci de colocar:
Quando meu filho tinha meses de vida o pai dele morreu. Quando ele tinha dois anos, me casei novamente e esse homem cuidou do mei filho até os 10 anos de idade. Recentemente, terminamos por conta de uma traição. Ele pede pra ver meu filho, mas não deixo e ele diz que irá entrar com processo...
Isso é possível?