Estou ficando com uma garota, até então nada sério, e gostaria de ir conquistando ela para pedir em namoro

Primeiramente. Vai com calma.
Nada com pressa e legal.
Vai puxando uma amizade.
Chame ela pra sair.
Passe bastante tempo com ela.
Trate ela bem.
Seja carinhoso com moderacao.
Compra chocolate pra ela
Mande sempre ; bom dia / boa tarde. Etc
Pergunte como foi o dia dela.
Elogie sempre
Puxa bastante assunto
Sair bastante com ela
Cinema. Passear. Etc
Depois chama ela pra sair num local romantico e pessa ela em namoro (fique de joelho)

Autor da pergunta, estes são os sinais de pontuação.

Sinais de pontuação, este é o autor da pergunta.

Prazer apresentá-los.

Tem que ter calma e ler os sinais dela e dar os botes de acordo com a necessidade do momento. Apenas tenha calma e você vai saber o que fazer

É importante vc sondar o quanto ela gosta de vc tambem. Mas quanto a não ir rapido demais é bem simples, vai ficando com ela e vai demonstrando que seu interesse nela vai além da pegação. Mostra que se importa com os interesses dela, com a rotina/vida dela, e procura ser presente no que for possível no dia a dia dela (sem grudar demais e parecer carente). Continua conhecendo e passando tempo com ela que com o tempo da pra tentar algo sério.