Gostaria de ter a reposta dessas 5 questões de física. Desde já agradeço a todos que tentarem fazer.
1.Uma partícula de carga Q encontra-se sobre o eixo de um anel de raio R e que possui uma densidade de carga linear dada por λ = λ0 sen (θ 2 ), onde λ0 é uma constante. Calcule a magnitude da força sobre a partícula Q.
2. Uma barra fina com densidade de carga linear uniforme λ encontra-se sobre o eixo x desde x = 0 até x = a. Calcule o campo elétrico E para pontos sobre o eixo y > 0.
3. Calcule o fluxo de um campo elétrico uniforme de magnitude E através de uma superfície geométrica em forma de hemisfério, de raio r, com o eixo do hemisfério paralelo ao campo.
4.Seis cargas puntiformes iguais e positivas são colocadas nos vértices de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio r. Cada uma delas vale q/6. Calcule o potencial elétrico sobre um ponto genérico P localizado sobre a reta perpendicular ao plano do hexágono e passando pelo seu centro. Obtenha o campo elétrico a partir desse resultado.
5.Um sistema consiste de um anel de raio R carregado e um fio muito longo, uni
2. Uma barra fina com densidade de carga linear uniforme λ encontra-se sobre o eixo x desde x = 0 até x = a. Calcule o campo elétrico E para pontos sobre o eixo y > 0.
3. Calcule o fluxo de um campo elétrico uniforme de magnitude E através de uma superfície geométrica em forma de hemisfério, de raio r, com o eixo do hemisfério paralelo ao campo.
4.Seis cargas puntiformes iguais e positivas são colocadas nos vértices de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio r. Cada uma delas vale q/6. Calcule o potencial elétrico sobre um ponto genérico P localizado sobre a reta perpendicular ao plano do hexágono e passando pelo seu centro. Obtenha o campo elétrico a partir desse resultado.
5.Um sistema consiste de um anel de raio R carregado e um fio muito longo, uni
Física 2... Vamos lá, são questões bem elementares.
1) Creio que essa questão está errada. Você
terá que lidar com a integral de sen(θ²), que não existe em termos elementares, tampouco será útil para você. Então responderei assumindo que seja sen(θ).Chamarei o elemento infinitesimal de carga de "dT" para não confundir com a partícula "Q"
Assim, podemos escrever:
dE = kdTû/u², onde "u" representa a distância de um elemento infinitesimal de carga gerando um elemento infinitesimal de campo elétrico dE.
F=QE, onde F é a força eletrostática, E é o campo elétrico naquele ponto e Q a carga posta naquele ponto.
λ=dT/dL
dT=λ(θ)*dL e T=∫λ0*sen(θ)*Rdθ de 0 a 2π. Tentar resolver essa integral lhe dará um valor de T=0. Por quê? Fisicamente, verificamos que para cada elemento de carga dT num ângulo θ, há um elemento de carga -dT em θ+π.
Quer dizer, elementos opostos o forçam num mesmo sentido. Basta integrar de 0 a π e multiplicar por 2. Então E=k(2∫λ0*sen(θ)*Rdθ)/R² de 0 a π. A integral ∫(λ0*sen(θ)*Rdθ) de 0 a π tem valor 2π*λ0*R. Assim, E=4πkλ0R/R² = 4πkλ0/R
Como F=QE, temos F=4kπλ0Q/R
2) O campo elétrico existe em x e em y. Vamos quebrar a questão em partes.
Marquemos uma distância arbitrária "d" acima no eixo y. Como os eixos são ┴, temos um ▲ retângulo, com lados "d", "a" e r²=a²+d². A partir daqui podemos calcular o componente vertical Ey.
No vértice superior, denotemos o ângulo por θ. Assim, o componente vertical é dado por dEy=dE*cos(θ)= kdq/r², e cos(θ)=d/(d²+a²)^1/2. Usando-se a densidade linear λ, jogando o cos(θ) para o outro lado e usando-se uma tabela de integrais, você acha o resultado para Ey. Para Ex, é só usar dE*sen(θ) e sen(θ)=a/(d²+a²)^1/2.
3) Pelo Teorema de Stokes (Cálculo vetorial), o fluxo de um campo uniforme sobre uma superfície fechada (sem fontes ou vertedouros) será 0. Neste caso, como não há carga interna ao hemisfério (fonte), o fluxo é 0.
Já edito com as outras questões.
