Estou conversando com um rapaz pelas redes sociais, nunca saímos juntos. Eu posso tomar iniciativa?

Se você estiver interessada, cabe a você esse papel de convidá-lo pra sair. Não pense que a gentileza de conversar há 15 dias contigo por mensagem automaticamente fará com que ele te contemple com um convite, por isso esse papel deve ser seu.