A frase está correta?!

anônima
"Homem que quer mulher trabalhando cozinhando limpando e ainda dividindo tudo, não quer parceira."
eles respondem
Não está, faltaram vírgulas, versão corrigida abaixo.

Homem, que quer mulher trabalhando, cozinhando, limpando e ainda dividindo tudo, não quer parceira.