O que faria se quisesse terminar com seu namorado e ele falasse que iria se matar?

Melhor se afastar o mais rápido possível. Não existe pessoa pior do que alguém que acredita não ter mais nada a perder.

Se for mesmo verdade, a probabilidade de ele te levar junto é bem alta.
Resumindo: Se for verdade ou não, você só tem perde.