Se um bebê tem pai e mãe mas ambos não podem criar e a tia da criança quer a guarda...

Depende o acordo. No meu caso, não precisei acionar a justiça, mas o faria se precisasse. Se os pais estão de acordo, podem se poupar. De toda forma, caso queira se garantir, peça uma guarda provisória/tutela antecipada. Consulte um advogado.

Até pode conseguir a guarda definitiva, mas é processo muito demorado e os genitores sempre contarão com a preferência da justiça.