É possível ser feliz sem ter boa aparência?

Depende da importância que você dá a isso.
No meu caso eu não conseguiria. Minha aparência é uma das causas da minha infelicidade, não dá pra separar ou ignorar essas coisas. As outras pessoas ficam te lembrando disso a todo momento.
Se você tiver dinheiro e uma vida interessante, daria para ignorar isso e também melhorar a sua aparência, por isso a melhor saída para quem é feia é estudar, trabalhar, até conseguir ter um nível bom de vida.