Qual é o sentido de agradecer com "obrigado"?

Quem é obrigado? a pessoa que tá recebendo a gentileza é obrigada a agradecer ou a pessoa que fez a gentileza é obrigada a fazer a gentileza? onde está a obrigação?
11/08/2022 11h52

Segundo o Google...:

Obrigado:
que se sente devedor de um favor, de uma amabilidade; agradecido, grato (empr.

tb. com certo valor interjectivo, em construções orign. elípticas).
"ficamos-lhe obrigados por tantas gentilezas"