Você acha que ter tatuagem, mesmo pequena, pode diminuir as chances da pessoa ser contratada?

Creio que não. Até porque virou algo usual hoje em dia. Em tese, os recrutadores estarão de olho no seu currículo, no que concerne à iniciativa privada.
Já na pública, a entrada é por concurso ou PSS , portanto não teria do que se preocupar