Quando nasce o hospital emite um documento chamado declaração de nascido vivo.
Inicialmente o bebê é

chamado/identificado nos registros do hospital como RN nome da mãe.
Com este papel de Recém Nascido Fulana de Tal é que os pais ou um deles vai até o cartório e registra o nome de escolha própria.

Ou pelo menos uns anos atrás era assim.