Seu uma mulher engravidar mas quiser deixar o filho para o pai da criança cuidar, então ela pagaria pensão?

Depende.
Se ela registrou a criança, e o pai tem a guarda, ela tem que pagar a pensão.
Se ela deixou a criança legalmente pra adoção, mas o pai da criança quis ficar com a mesma, ela nao tem obrigação com a criação