Na sua opinião, um homem cavalheiro é na verdade um homem machista?

Cavalheiro é na conduta com todos, então não vai ser machista.

Segurar a porta para outra pessoa é boa educação, ou oferecer ajuda. Agora se isso é só destinado à mulheres, provavelmente é um machismo arraigado, já que não está colocando homens e mulheres com o mesmo peso no tratamento.