Não obstante liberdade ser um conceito talvez subjetivo, não há grandes diferenças, pois, quem tem o imóvel, ainda teria a liberdade de usar este ativo (que pode até se valorizar bem, dependendo) do patrimônio, a despeito de sua liquidez não ser a mais desejada
Depende, se você pretende morar por longo tempo em uma cidade, possui benefícios em financiamentos, como funcionário público, vale a pena comprar, pois você vai ter um valor de parcela próximo ao do aluguel muitas vezes, além de ter um patrimônio que pode se valorizar.
Já se vc quer ter liberdade, aluguel é muito mais barato para se viver sem se preocupar com um imóvel que te prenda.