Se uma pessoa está hospedada em um hotel e vou passar o dia lá com ela, preciso fazer check in?

Usando hotel de môta, né danada
Vai precisar fazer sim

Não sei.

vai fazer programa?

Depende das regras de cada hotel. Mas o hotel tem direito de cobrar.

Não sei

Acho que não

Quando a pessoa se hospedar, deverá fazer uma reserva para duas pessoas e quando você chegar, terá que fazer check-in também.

Não, claro que não (tem que avisar, mas não check-in no sentido de pagar uma diária)
O hospede avisa que receberá uma visita, que está esperando alguém.
Quando chegar vc vai a recepção, assim como se fosse uma recepção de condomínio. Eles vão avisar no quarto e vc será autorizada a entrar. Em alguns hotéis vc precisa de um cartão pra liberar o elevador por exemplo. Vc vai ganhar um cartão de visitante.
Caso vc passe uma noite, quando o seu namorado dizer o check-out, vão cobrar a mais dele.
Caso vc fique um tempo, como uma tarde, não cobrarão.

Provavelmente. Irão pedir sua documentação.