Ao criarem um app ou site igual a um já existente, que é melhor e está ficando famoso, seria plágio?

De acordo com a lei 147/2004
Art. 2 do codigo de defesa do produtor, não é considerado crime de plágio cópias e semelhanças parciais, ficando ainda em cargo da autoria decidir se o produto fere sua honra em relação ao resultado final.

Se fosse por isso o Instagram seria processado. Plagiaram o Snapchat.

Acho que não se haver características próprias.

Apenas se houver uma patente.

Sim

Livre mercado, concorrência, só não pode se utilizar propriedade intelectual presente no outro sem que haja autorização.