É algo normal, diabetes é a doença dos 4 P's:
Polifagia
Poliúria
Polidipsia
Perda de peso
A urina do diabético é doce. Tudo o que você não usa, sai em grande parte pela urina. O doce atrai líquido por osmose e aumenta a eliminação de urina, e por perder muito líquido, você fica com sede.
A má absorção do açúcar nas células do seu corpo* (o açúcar fica no sangue, não entra nas células) faz você ficar com fome e comer mais que o normal e perder peso ainda assim. Não só isso como a produção de alguns hormônios ligados à insulina no intestino (chamados incretinas) também relacionados à saciedade.
*A deficiência é na produção ou captação da insulina nas células, que é a substância que coloca o açúcar do sangue para dentro das células, sobretudo dos seu músculos e do seu fígado.
Na diabetes insipido, o mecanismo é pela deficiência do funcionamento do hormônio antidiurético.