Moço, verifica como você tá fazendo a execução dos exercícios, pode estar sobrecarregando a sua coluna. No agachamento com barra livre, por exemplo, as pessoas tem o hábito de ficar olhando pro espelho e acabam forçando a coluna cervical, porque a cervical deveria acompanhar o movimento das outras porções (o mais natural seria você olhar pra baixo). Pede pro instrutor corrigir seus movimentos em vários exercícios. No começo é bem chato mesmo, eu tinha dores na região lombar por acentuar muito a lordose e também por fraqueza muscular, hoje não tenho mais :) Mas mantém os treinos, vai melhorar. Se a dor persistir mesmo com as correções, vai no médico
Peça o profissional de educação fisica que fez a sua ficha para ajustar os seus exercícios e evite os que te fazem sentir dor na coluna. Peça também algum professor pra te acompanhar fazendo o exercício, pra você saber se não é erro na sua execução. Se continuar doendo, pare e espere o médico.
Melhor adiar o projeto verão uns 2 meses do que ter algum problema fudido na coluna daqui algum tempo.
Tem que fazer os exercícios direito, e talvez voce tenha algum impeditivo na coluna para alguns aparelhos, melhor voce pedir orientação de algum professor da academia e marcar com um ortopedista