Depende. O que escurece é o atrito que faz a melanina ser "ativada". Se tua pele tiver tendência a escurecer, escurece até com cera.
Eu depilava com gilette e a axila era clarinha, passei a depilar com cera de algas e no início tudo ok. Só que mudei o tipo para cera de mel e escureceu ela.
Tô usando argila branca e óleo de rosa mosqueta e um desodorante clareador, aí tá resolvendo.
Mas a cera é mil vezes melhor que a gilete, porque demora muito a crescer e agride só 1 ou 2x no mês, enquanto a gilete agride de 3 em 3 dias ou menos.
Melhor testar aí e ver se com você dá certo.