Não.
Cristão pode escutar qualquer música que não contenha adultério, pornografia sonora, sexo, embriaguez, etc porque essas coisas são imorais.
Uma belíssima obra de Frank Sinatra por exemplo, ou de Louis Armstrong, não é gospel, mas não tem nada de imoral, é belíssimo, não é pecado escutar essas músicas.
Música gospel é música do mundo feitas pra exautar o homem de fama e dinheiro como qualquer outro gênero musical. As músicas de Deus são somente os hinos da harpa, feitas pra exautar Deus e não o ser humano.