Algumas coisinhas.
Mas se algo que você desconhece aparecer pra você, você pode procurar a justiça e, neste caso, a polícia investigará e punirá a pessoa que estiver usando seu nome de forma arbitrária.
Hoje em dia é difícil fazer muita coisa apenas com o nº do CPF e RG (tanto faz), inclusive, muitas vezes os próprios órgãos do estado postam esses dados na internet quando você presta concurso ou vestibular.
Quase tudo hoje está digitalizado, necessitando de verificação facial ou impressão digital. Além disso, para muitas coisas digamos mais "sérias", é necessário apresentar documento com foto, no caso, a pessoa que estivesse usando seu doc (caso tivesse em mãos, se não tiver, pior ainda), não teria como se apresentar com o rosto dela se passando por você, mesmo ela tentando burlar seu documento, seria facilmente descoberto através de uma simples verificação no site da receita federal.
Então, é como eu disse, ela até pode fazer algumas coisas, mas difícilmente conseguirá ir muito longe. Mas se for, você pode denunciar e essa pessoa será processada e punida, seu nome será limpo, caso seja comprovado que houve uso indevido do seu nome.