Pelo que vi, vocês convivem e já trocaram uma ideia, olha, começa um papo descontraído e solta "Ein me passa seu número, pra batermos um papo qualquer hora?!". Quase sempre funciona, e você conseguir o número dela sem constrangimentos ou pressão.
Depende muito.
No quadro mais difícil onde você mal conhece ela, o mais fácil seria puxar assunto com a moça e acabar perguntado o nome dela no decorrer da conversa. Com isso você provavelmente encontra ela em alguma rede social, onde vocês podem conversar mais, e assim você pode o contato dela.
Seja mais específico, é uma completa estranha e se veem de vez em quando ou dividem o mesmo ambiente de trabalho/estudo e se falam com certa frequência?