Moça, eu trabalho com tecidos, e pela minha experiência, te digo que peças de malha são bem difíceis de tingir. Normalmente biquínis são feitos de lycra, com composição de poliamida e elastano, estes componentes dificultam bastante o tingimento aderir ao tecido. Eu não recomendo, mas caso você queira tentar, teste em uma peça que tenha a composição têxtil igual ao do biquíni.
Tem como sim, mas no primeiro tingimento ele vai desbotar com o tempo por ser uma peça clara, talvez vocês tenha que repetir esse processo depois pra cor fixar mesmo. Como é uma roupa com bastante elastano, tinta de tecido não dá conta de tingir porque deixa o tecido enrijecido. Você precisa comprar aqueles no corantes em pó pra tecido e buscar pelo nome Poliamida, Lycra ou Elastano na descrição dos tecidos que ele pinta se não for desses tbm vai dar ruim.
Você precisará de uma panela grande ou um balde de alumínio (que você não vá usar mais). Vai esquentar a água, colocar o pó, misturar até dissolver, colocar a peça e deixar ela cozinhando (mexendo) por 40 minutos.
Depois tira do fogo espera esfriar e mergulha ela numa solução de água, sal e vinagre, não torce e coloca pra secar de cabeça pra baixo no varal.
Ps: Lava bem e passa a peça (com uma toalha por cima pra não grudar) antes de usar pela primeira vez, principalmente a calcinha.