E você acreditou em palavras de um bêbado, pessoas por algum motivo fora de seu comportamento normal falam besteiras, agora se mesmo em mente sã diz coisas a vocês ele tem algum problema, e sua fuga para isto está sendo a bebida, outras pessoas usam as drogas, vícios em jogos, doces, ou qualquer outra coisa que faça esquecer ou suprir o que falta, outra visão pode até ser má influência próxima a seu pai, familiares, amigos, colegas de trabalho ambos tóxicos, que podem estar com a vida ruim, no caso de você e sua mãe é preciso fazer uma autoavaliação, e saber reconhecer erros da parte de vocês e corrigirem isso
Falo por experiência própria, e por experiência que vejo em minha volta, quando o pai começa a chegar em casa assim pode ter certeza q vai piorar, por isso faça ele buscar tratamento, o quanto antes, isso pode deixar o ambiente da sua cada terrível...
De certas situações e certas pessoas o melhor a fazer é se distanciar assim que possível.
A vida não é um conto de fadas e muitas vezes é extremamente injusta, você não pode mudar o seu pai, só tem poder de mudar sua atitude, faça o que puder por você e sua mãe e comece imediatamente a planejar um futuro melhor, que seja traçado pelas suas ações, suas escolhas.
O alcool potencializa alguns pensamentos, mas não da pra levar a serio tudo que um bebado fala. Não sei sua idade mas eu sugiro vc começar a pensar em morar sozinha.