A gravidade existe no vácuo? Se sim, por que não há gravidade no espaço?

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Existe gravidade em todo o espaço, em todo lugar. É ela quem mantém os planetas unidos em torno do sol, por exemplo.

Acontece que, uma vez que a gente entre em órbita, a gente está na verdade "caindo" eternamente (como se estivéssemos dentro de um elevador em queda livre). Isso se chama "micro-gravidade"...

Tipo... imagina que vc tem um canhão no alto do Monte Everest e dispara uma bala a uma velocidade baixa. Ela vai cair logo em seguida.

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Agora, se você disparar ela MUITO rápido, ela vai subir pra o céu enquanto a gravidade da Terra puxa ela pra baixo. Se você conseguir lançar ela realmente rápido, a força que a Terra atrai ela não é suficiente para fazer ela realmente cair, mas a bala também não tem força suficiente para se desvencilhar da gravidade da Terra totalmente. Então, ela fica "caindo" eternamente.
A gravidade existe por conta da massa no espaço as massas estão longes e dispersadas, podendo considerar q está em estado de gravidade zero
Não existe o vazio absoluto
Existe, é o que a Lei da Gravitação Universal explica.

Em um ponto do espaço muito longe de qualquer objeto com massa, a gravidade pode ser praticamente nula, mas a rigor ela ainda existe.
Só existe se tiver grandes objetos próximos, como uma estrela.