Depende muito. Se o cara passa o dia trabalhando, corre o risco, mas é claro, existem contingências pra evitar isso. Ao usar o banheiro eu sempre lavo, nunca fui relaxado com minha higiene; mas caso haja algum mal cheiro minha parceira sexual nunca sentiu e nem vai porque sempre me cuido bem.
Se MAL lavado e com pouca ou nenhuma frequência, sim, pode ter e muito MAU cheiro. E os motivos são os mesmos de uma vulva MAL lavada: resto de urina, umidade e as colônias de bactérias se formando.
De acordo com dados da Sociedade Brasileira de Urologia (SBU), cerca de 1000 homens têm o pênis amputado parcial ou totalmente a cada ano, e o maior motivo é justamente a falta de higiene nessa região do corpo.