Caso eu queira por livre e espontânea vontade fazer alguns exames, teria jeito de eu solicitar isso por conta própria, ou sempre é necessário o pedido do médico, e eu só posso fazer os que ele solicita?
Você precisa do pedido do médico, você pode conversar com ele para que ele solicite os exames que você deseja. Porém, ele precisa te dar o pedido com carimbo e CRM. Não sei qual exame que você deseja fazer, há alguns simples, como hemograma que alguns laboratórios fazem sem o pedido. Mas dependendo do exame você vai precisar passar pela consulta médica
Para ser feito pelo convenio é necessário ter um pedido médico. Caso queira pagar por eles não é necessário pedido médico, isto quando se fala de exames de sangue, fezes e urina. Exames mais complexos, como de imagem, precisam de pedido médico, além de indicação médica
Alguns exames são só com pedidos médicos. Mas lige num laboratório e veja se o que você quer fazer pode ser sem um. Mas aí provavelmente você terá que pagar.