Você se interessa ou se importa com o passado da pessoa com quem você namora, tipo com quantas pessoas ela ou ele se relacionou antes de você, de qual tipo físico eram e o que faziam na intimidade.
Depende
Não me importo do passado sexual, mas me importo com atitudes que tiveram com as ex. Não vou ficar com alguém que tem fama que batia na ex por exemplo
Esses pontos que foram citados na pergunta, não são bem o passado da pessoa em si. Por que já está passando do limite que nos cabe e invadindo a privacidade de outra pessoa que não temos o direito.
Mas geralmente sim, quero saber o que houve. Quero saber como costumava se divertir, os amigos, o tipo de problems que já teve, se ficou doente, como foi a infância, a relação com a família na adolescência, vida adulta...etc etc etc
Me importo em saber o porquê dos términos. Quantas pessoas se quiser contar bem, se não quiser também, mas são coisas que aparecem nas conversas dia a dia.