É verdade que na casa das pessoas casadas e sem filhos, as portas do banheiro ficam sempre abertas?

Mentira.

Eu ainda não me casei, mas a porta sempre fica aberta. Isso é tão comum, que a sua pergunta chega a ser boba. Algo que você não mencionou, mas pode ocorrer, é que quando há a presença de animais em casa, as pessoas também deixam a porta do banheiro fechada, principalmente se for em apartamento.

Se estiver usando fica fechada

Fecha pra fazer necessidades.

Sim, até cagam juntos.