Envie algo como “Olá, *pessoa*. Sei que está passando por um momento difícil e lamento profundamente por sua perda. Quero que saiba que estou aqui para o que você precisar, e o que eu puder fazer para que você se sinta minimamente melhor, farei. Conte comigo, seu bem estar é muito importante pra mim”. Acredito que ela se sentirá acolhida e segura com suas palavras. Espero que ajude!
Não tem como, apenas deixe claro que você está disponível para tudo que a pessoa precisar, nada mais que isto. Não fica insistindo, tocando sempre no assunto, blablabla...ter noção numa horas destas é importante.