Vocês iriam atrás nessa situação?

Deixaria para lá.
Se eu reconhecer o meu erro, pedirei desculpas, mas se a outra pessoa não as aceitar, ficar me humilhando não vai mudar em nada a situação.

Se a pessoa não está respondendo às minhas mensagens e me deixou no vácuo, respeitaria o espaço dela e não iria até a casa ou local de trabalho sem um convite ou sinal de que ela está aberta a conversar. É importante respeitar a vontade e o tempo da outra pessoa. Se me arrependi, posso tentar expressar isso em uma última mensagem e deixar claro que estou disponível para conversar caso ela queira, mas caso ela decida não responder, seria melhor deixar para lá e aprender com o vacilo para não repetir no futuro.

Acho que uma boa conversa olho no olho seria mais interessante e passaria mais credibilidade.
Se eu vacilei com a pessoa e tenho a possibilidade de vê-la, iria até ela e me desculparia.
Se ela não aceitar, não é nada mais do que a consequência do meu ato. Vida que segue.

Esquece esse episódio e segue tua vida

Não. Se ela quisesse falar com você teria te respondido. Melhor esquecer e seguir em frente.

Não considero uma boa ideia correr atrás de alguém novamente depois de ter tentado e obtido a indiferença como resposta. Se você tentou se desculpar, fez a sua parte, a pessoa pode estar chateada e querendo apenas ter um tempo desta situação.
Deixe a pessoa refletindo e em qualquer momento, se ela quiser, pode voltar a falar com você ou a te procurar.

Nem falaria nada cara

Não